xln2-2lnx求导

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对于函数f(x) = xln2 - 2lnx，我们需要求它的导数f"(x)。

我们可以使用求导法则来求解。对于f(x)中的第一项xln2，它是一个乘积函数，我们可以将它拆开来，得到：

f(x) = x * ln2 - 2 * ln(x)

f"(x) = (x * ln2)" - (2 * ln(x))"

对于第一项(x * ln2)"，它是一个乘积函数的导数，我们可以使用乘积法则：

(x * ln2)" = x" * ln2 + x * (ln2)"

由于x" = 1，且(ln2)" = 0，所以：

(x * ln2)" = ln2

对于第二项(2 * ln(x))"，它是一个常数乘以对数函数的导数，我们可以使用对数函数的导数公式：

(ln(x))" = 1 / x

所以(2 * ln(x))" = 2 * (1 / x) = 2 / x

将以上两个结果代入f"(x)的式子中，得到：

f"(x) = ln2 - 2 / x

因此，函数f(x)的导数为f"(x) = ln2 - 2 / x。

通过求导，我们可以知道函数f(x)在什么位置上升或下降，从而更好地理解函数的性质和特点，为进一步的研究和应用打下基础。